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请解释一下「对合矩阵」这个词的含义。
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对合矩阵
duì hé jǔ zhèn · ㄉㄨㄟˋ ㄏㄜˊ ㄐㄩˇ ㄓㄣˋ
dui he ju zhen
dhjz
ㄉㄨㄟ ㄏㄜ ㄐㄩ ㄓㄣ
2026-07-11 08:08:52
扩展释义
设A为n阶方阵，I为n阶单位阵，则满足A2=I的方阵A称为对合矩阵。满足A2=A的方阵A称为幂等矩阵。对于幂等矩阵和对合矩阵，有如下定理：(1)A为对合矩阵的充分必要条件是(I-A )(I+A)=0；(2)若A、B都是对合矩阵，则AB为对合矩阵的充分必要条件是AB=BA；(3)若A、B都是幂等矩阵，则A+B为幂等矩阵的充分必要条件是AB=-BA。