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请解释一下「对称关系」这个词的含义。
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对称关系
duì chēng guān xì · ㄉㄨㄟˋ ㄔㄥ ㄍㄨㄢ ㄒㄧˋ
dui cheng guan xi
dcgx
ㄉㄨㄟ ㄔㄥ ㄍㄨㄢ ㄒㄧ
2026-07-13 03:20:56
扩展释义
对称关系（symmetrical relation）是一种特殊的关系，指与自身的逆关系完全相同的那种关系。集合A上的二元关系R，对任何a，b∈A，当aRb时有bRa，用符号表示：R是A上的对称关系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。当A上的R是对称关系时，称R在A上是对称的，或称A上的关系R有对称性。例如，数集中的关系I={〈x，y〉|x与y相等}，N={〈x，y〉|x与y不等}都是对称关系；而L={〈x，y〉|x小于y}不是对称关系，当A上的关系R是对称的时，它的补关系与逆关系都是对称的，且R=R-1。
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