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射影定理
shè yǐng dìng lǐ · ㄕㄜˋ ㄧㄥˇ ㄉㄧㄥˋ ㄌㄧˇ
she ying ding li
sydl
ㄕㄜ ㄧㄥ ㄉㄧㄥ ㄌㄧ
2026-07-13 10:28:08
扩展释义
射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：BD²=AD·CDAB²=AC·ADBC²=CD·AC由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。此外，当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。可以使用相似进行证明，过程略。
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