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请解释一下「康托尔集」这个词的含义。
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康托尔集
kāng tuō ěr jí · ㄎㄤ ㄊㄨㄛ ㄦˇ ㄐㄧˊ
kang tuo er ji
ktej
ㄎㄤ ㄊㄨㄛ ㄦ ㄐㄧ
2026-07-16 07:17:01
扩展释义
在数学中，康托尔集，由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入（但由亨利·约翰·斯蒂芬·史密斯在1875年发现），是位于一条线段上的一些点的集合，具有许多显著和深刻的性质。通过考虑这个集合，康托尔和其他数学家奠定了现代点集拓扑学的基础。虽然康托尔自己用一种一般、抽象的方法定义了这个集合，但是最常见的构造是康托尔三分点集，由去掉一条线段的中间三分之一得出。康托尔自己只附带介绍了三分点集的构造，作为一个更加一般的想法——一个无处稠密的完备集的例子。
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