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开映射定理
kāi yìng shè dìng lǐ · ㄎㄞ ㄧㄥˋ ㄕㄜˋ ㄉㄧㄥˋ ㄌㄧˇ
kai ying she ding li
kysdl
ㄎㄞ ㄧㄥ ㄕㄜ ㄉㄧㄥ ㄌㄧ
2026-07-10 21:30:06
扩展释义
在泛函分析中，开映射定理是一个基本的结果，它说明如果巴拿赫空间之间的连续线性算子是满射的，那么它就是一个开映射。更加精确地：该定理的证明用到了贝尔纲定理，X和Y的完备性都是十分重要的。如果仅仅假设X或Y是赋范空间，那么定理的结论就不一定成立。然而，如果X和Y是弗雷歇空间，那么定理的结论仍然成立。