请解释一下「曲线长」这个词的含义。

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曲线长 qū xiàn zhǎng · ㄑㄩ ㄒㄧㄢˋ ㄓㄤˇ
qu xian zhang
qxz
ㄑㄩ ㄒㄧㄢ ㄓㄤ
2026-07-13 17:21:47

扩展释义

曲线长【curve length】指的是曲线的起点至终点之间的弧线长度。曲线长度计算对于任意的多元函数,在任意的一点有切向量 a ,则此条曲线的长度即为<a,a>,即a*a; 其显性公式为 L(t) = ∫(a,b) √∑(dxi/dt)^2 dt 如 在一元函数中有 L(t) = ∫ √ (f'(x))^2 + 1 dt 即可计算