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请解释一下「代数拓扑」这个词的含义。
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代数拓扑
dài shù tuò pū · ㄉㄞˋ ㄕㄨˋ ㄊㄨㄛˋ ㄆㄨ
dai shu tuo pu
dstp
ㄉㄞ ㄕㄨ ㄊㄨㄛ ㄆㄨ
2026-07-10 23:17:48
扩展释义
代数拓扑(Algebraic topology)是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。赋以拓扑的集合叫拓扑空间。拓扑基[topologique (base)]设E为拓扑向量空间，则E的任一拓扑自由与拓扑生成的向量族皆称为拓扑基。分离的准希尔伯特向量空间的希尔伯特基是拓扑基。如果E是无限维的可分巴拿赫空间，则任何基皆非拓扑基，而任何拓扑基亦非基。
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