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等价范数
děng jià fàn shù · ㄉㄥˇ ㄐㄧㄚˋ ㄈㄢˋ ㄕㄨˋ
deng jia fan shu
djfs
ㄉㄥ ㄐㄧㄚ ㄈㄢ ㄕㄨ
2026-07-12 09:14:35
扩展释义
等价范数（equivalence of norms）是同一个线性空间上的两个范数之间的一种关系。有限维空间上的任何两个范数必是等价的，且具有相同维数的两个有穷维线性赋范空间在代数上是同构的，在拓扑上是同胚的。Banach空间中的两范数等价，则说明这两个范数的Banach空间拓扑性质相同，特别是 B 空间中序列的收敛性、集合的有界性、线性算子的有界性、以及一族算子的一致有界，在从一个范数变化到另一个范数时，都是不变的。