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请解释一下「线性分式变换」这个词的含义。
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线性分式变换
xiàn xìng fēn shì biàn huàn · ㄒㄧㄢˋ ㄒㄧㄥˋ ㄈㄣ ㄕˋ ㄅㄧㄢˋ ㄏㄨㄢˋ
xian xing fen shi bian huan
xxfsbh
ㄒㄧㄢ ㄒㄧㄥ ㄈㄣ ㄕ ㄅㄧㄢ ㄏㄨㄢ
2026-07-14 06:40:21
扩展释义
给定满足条件ad-bc≠0的四个复常数a，b，c，d，把由函数w=f(z)=(az+b)/(cz+d)定义的变换称为分式线性变换，定义中的条件ad-bc≠0 是为了保证变换的保角性。分式线性变换是最简单的共形映射，同时也是共形映射一般理论的基础，并且具有许多几何直观十分明显的重要性质。在建立边界为圆弧或直线的区域之间的共形映射时，分式线性变换是一个非常有利的工具。
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