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请解释一下「可积函数」这个词的含义。
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可积函数
kě jī hán shù · ㄎㄜˇ ㄐㄧ ㄏㄢˊ ㄕㄨˋ
ke ji han shu
kjhs
ㄎㄜ ㄐㄧ ㄏㄢ ㄕㄨ
2026-07-12 18:19:56
扩展释义
数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分；否则，称函数为"黎曼可积"（也即黎曼积分存在），或者"Henstock-Kurzweil可积"，等等。黎曼积分在应用领域取得了巨大的成功，但是黎曼积分的应用范围因为其定义的局限而受到限制；勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的，函数可以定义在更一般的点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此，勒贝格积分的应用领域更加广泛。