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请解释一下「平凡子空间」这个词的含义。
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平凡子空间
píng fán zi kōng jiān · ㄆㄧㄥˊ ㄈㄢˊ ㄗ˙ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ
ping fan zi kong jian
pfzkj
ㄆㄧㄥ ㄈㄢ ㄗ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ
2026-07-11 05:51:59
扩展释义
不变子空间亦称稳定子空间，又称平凡子空间，与线性变换有关的一种子空间。设σ是数域P上线性空间V的线性变换，W是V的子空间，若对W中的任意一个向量α，σ(α)也属于W，则称W是σ的不变子空间或称σ子空间。σ的值域与核以及σ的特征子空间等都是σ的不变子空间，有限维的复线性空间的所有的线性变换都有一维不变子空间，有限维实线性空间的线性变换都有一维或二维不变子空间，特别地，奇数维的实线性空间的每一个线性变换都有一维的不变子空间。