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请解释一下「极限理论」这个词的含义。
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极限理论
jí xiàn lǐ lùn · ㄐㄧˊ ㄒㄧㄢˋ ㄌㄧˇ ㄌㄨㄣˋ
ji xian li lun
jxll
ㄐㄧ ㄒㄧㄢ ㄌㄧ ㄌㄨㄣ
2026-07-16 02:59:52
扩展释义
极限理论是研究关于极限的严格定义、基本性质和判别准则等问题的基础理论。极限思想的萌芽可以追溯到古希腊时期和中国战国时期，但极限概念真正意义上的首次出现是在沃利斯的《无穷算数》中，牛顿在其《自然哲学的数学原理》一书中明确使用了极限这个词并作了阐述。但直至18世纪下半叶，达朗贝尔等人才认识到，把微积分建立在极限概念的基础之上，微积分才是完善的，柯西最先给出了极限的描述性定义，之后，魏尔斯特拉斯给出了极限的严格定义（ε-δ和ε-N定义）。从此，各种极限问题才有了切实可行的判别准则，使极限理论成为了微积分的工具和基础。