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请解释一下「椭圆积分」这个词的含义。
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椭圆积分
tuǒ yuán jī fēn · ㄊㄨㄛˇ ㄩㄢˊ ㄐㄧ ㄈㄣ
tuo yuan ji fen
tyjf
ㄊㄨㄛ ㄩㄢ ㄐㄧ ㄈㄣ
2026-07-13 14:28:55
扩展释义
在积分学中，椭圆积分最初出现于椭圆的弧长有关的问题中。Guilio Fagnano和欧拉是最早的研究者。通常，椭圆积分不能用基本函数表达。这个一般规则的例外出现在P有重根的时候，或者是R(x,y)没有y的奇数幂时。但是，通过适当的简化公式，每个椭圆积分可以变为只涉及有理函数和三个经典形式的积分。（也即，第一，第二，和第三类的椭圆积分）。