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光滑概形
guāng huá gài xíng · ㄍㄨㄤ ㄏㄨㄚˊ ㄍㄞˋ ㄒㄧㄥˊ
guang hua gai xing
ghgx
ㄍㄨㄤ ㄏㄨㄚ ㄍㄞ ㄒㄧㄥ
2026-07-11 19:19:32
扩展释义
光滑概形(smooth scheme)是光滑代数簇概念的推广。设X是域k上的有限型概形,若k'是k的代数闭包,X的基扩张Xk'是正则概形,则称X是光滑概形。一个域的最大代数扩域。若域F的代数扩域Ω为代数闭域,则称Ω为域F的一个代数闭包。一个域F的代数闭包总是存在的,并且在F同构意义下惟一。这个基本定理来自施泰尼茨(Steinitz,E.)。设K是域F的扩域,在K中F上代数元的全体组成的子域A称为F在K内的代数闭包,它是F在K内的最大代数扩域。特别地,若F=A,则称F在K内是代数闭的。
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